Il libro di Fisica by Unknown

autore:Unknown
La lingua: ita
Format: epub

L'ATMOSFERA: COME SI È FORMATA E COME È STATA TRATTENUTA DALLA TERRA

Prima di chiederci come si sia formata l'atmosfera della terra, sarà forse meglio discutere come abbia fatto l'aria a restare attaccata alla terra per tutti gli eoni in cui si è protratto il «balletto» del nostro pianeta nello spazio. Per rispondere dobbiamo chiamare in causa il concetto di velocità di fuga.

La velocità di fuga

Quando lanciamo un oggetto verso l'alto dalla superficie terrestre, l'attrazione gravitazionale lo rallenta gradualmente finché, dopo un istantaneo arresto, esso inizia a ricadere verso la terra. Se la forza di gravità restasse uguale a tutte le altitudini, la quota raggiunta dall'oggetto sarebbe proporzionale al quadrato della sua velocità ascendente iniziale; un oggetto lanciato alla velocità di 2 chilometri all'ora dovrebbe raggiungere un'altezza quadrupla di un altro lanciato alla velocità di 1 chilometro all'ora (l'energia cresce cioè con il quadrato della velocità).

Ma la forza di gravità non si mantiene costante: diminuisce lentamente con l'aumentare dell'altezza (per l'esattezza, diminuisce in modo inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro della terra). Supponiamo di lanciare un oggetto verso l'alto con la velocità di un chilometro al secondo; esso raggiungerà un'altezza di circa 50 chilometri prima di invertire la sua marcia e ricadere (se ignoriamo la resistenza dell'aria); se avessimo lanciato lo stesso oggetto verso l'alto con la velocità di 2 chilometri al secondo, esso avrebbe raggiunto un'altezza più che quadrupla. All'altezza di 50 chilometri, l'attrazione gravitazionale terrestre è infatti molto inferiore a quella presente al livello del suolo, quindi da quell'altezza in poi il proiettile sarebbe soggetto a un'attrazione gravitazionale minore.

Pertanto esso salirebbe a più di 200 chilometri (per l'esattezza a 211 chilometri). Data una velocità ascendente iniziale di 10 chilometri al secondo, un oggetto raggiunge 25400 chilometri di altezza. A quel punto la forza di gravità non è più di 1 su 25 di quella a livello del suolo. Se aumentiamo la velocità iniziale dell'oggetto di cinquecento metri al secondo (cioè lo lanciamo alla velocità di 10,5 chilometri al secondo) esso raggiunge 47400 chilometri di altezza.

I calcoli hanno mostrato che un oggetto lanciato verso l'alto con una velocità iniziale di 11,2 chilometri al secondo non ricade più sulla terra. È vero che la gravità terrestre farà diminuire gradualmente la sua velocità, ma questo effetto diventerà sempre più piccolo, e quindi l'oggetto non raggiungerà mai una velocità zero (cioè non si arresterà mai) rispetto alla terra (e con questo abbiamo sistemato anche il luogo comune secondo cui «tutto ciò che sale finisce per scendere»).

La velocità di 11,2 chilometri al secondo è dunque la velocità di fuga della terra. Si può calcolare la velocità di fuga di qualsiasi altro corpo astronomico, in funzione della sua massa e delle sue dimensioni.

La velocità di fuga della luna è di soli 2,4 chilometri al secondo; quella di Marte, di 5,1, quella di Saturno di 37; quella di Giove, il pianeta di massa maggiore nel nostro sistema solare, è di 61 chilometri al secondo.

Tutto ciò ha un rapporto diretto con la capacità della terra di trattenere la sua atmosfera.

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